ધારો કે x in (0, 1). તમામ x નો ગણ એવો છે કે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $\sin^{-1} x > \cos^{-1} x$ છે,જ્યાં $x \in (0, 1)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$.આ કિંમત અસમતામાં મૂકત

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{\sqrt{2}}, 1 \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $\sin^{-1} x > \cos^{-1} x$ છે,જ્યાં $x \in (0, 1)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$.આ કિંમત અસમતામાં મૂકતા:$\sin^{-1} x > \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$$2 \sin^{-1} x > \frac{\pi}{2}$$\sin^{-1} x > \frac{\pi}{4}$કારણ કે સાઈન વિધેય અંતરાલ $[0, 1]$ પર વધતું વિધેય છે,તેથી બંને બાજુ સાઈન લેતા:$x > \sin\left( \frac{\pi}{4} \right)$$x > \frac{1}{\sqrt{2}}$પ્રદેશ $x \in (0, 1)$ ને ધ્યાનમાં લેતા,ઉકેલ ગણ $x \in \left( \frac{1}{\sqrt{2}}, 1 \right)$ મળે છે.

ધારો કે $x \in (0, 1)$. તમામ $x$ નો ગણ એવો છે કે જેથી $\sin^{-1} x > \cos^{-1} x$ થાય,તે અંતરાલ કયો છે?

Similar Questions

જો $\sin \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x\right)=1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{x \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)}{\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right) \tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}\right)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cot^{-1}[(\cos \alpha)^{1/2}] - \tan^{-1}[(\cos \alpha)^{1/2}] = x$ હોય,તો $\sin x = $

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $y = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\sin(\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(\tan^{-1} x)$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module